二次函数表达式怎么求目录
二次函数表达式怎么求
我们要找出二次函数的表达式。
首先，我们需要了解二次函数的一般形式。
二次函数的一般形式是：y = ax2 bx c
其中，a, b, c 是常数，并且 a ≠ 0。
为了求出二次函数的表达式，我们需要知道三个点 (x1, y1), (x2, y2) 和 (x3, y3)。
然后我们可以使用这些点来求解 a, b 和 c 的值。
根据二次函数的性质，我们可以建立以下方程组：
1. y1 = a × x12 b × x1 c
2. y2 = a × x22 b × x2 c
3. y3 = a × x32 b × x3 c
现在我们要来解这个方程组，找出 a, b 和 c 的值。
计算结果为： [{a: 1, b: -2, c: 3}]
所以，二次函数的表达式为：y = 1 × x2 -2 × x 3
求二次函数表达式
解法1:设解析式为y=ax2 bx c
将已知的三点坐标代入得方程组
a-b c=0
9a 3b c=0
a b c=-4
解之得:
a=1
b=-2
c=-3
故y=x2-2x-3 即为所求.
解法2:因为顶点横坐标为(-1 3)/2=1
所以顶点坐标为C(1,-4)
设解析式为y=a(x-1)2-4
将点A的坐标代入得:
0=a(-1-1)2-4
故a=1
所以y=(x-1)2-4即为所求.
解法3:因抛物线与x轴交于 A(-1,0)和B(3,0)
所以设解析式为y=a(1 1)(1-3)，
将点C(1,-4)代入得
-4=a(1 1)(1-3)，
故a=1
所以y=(1 1)(1-3)即为所求
二次函数的表达式怎样求?
有一般式y=ax^2 bx c,给出三点就能求出，
顶点式y=a(x-n)^2 h,给出顶点和另外一点可求，
两点式
给出与x轴的两交点x1，x2，y=(x-x1)(x-x2)