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八年级函数的概念
函数的概念：函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 X 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数 (function)，其中 x 是自变量。
函数的定义：给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
．画函数图象：⑴列表；⑵描点；⑶连线。几种特殊函数 （定义→图象→性质）正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①k0，…②k0，…一次函数 ⑴定义：y=kx+b(k≠0)⑵图象：直线过点（0，b）—与y轴的交点和（-b/k，0）—与x轴的交点。
人教版八年级上册数学函数的概念教案 教材分析： 函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中.函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。2 其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，y是x的函数。其图象为一条直线。3 b=0时，y=kx为一条通过原点的直线。是正比例函数。
函数的概念及表示法
函数的概念是在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数。
函数这个概念：在某一个转变过程中出现2个自变量x和y，设自变量x的取值范围为数集D，如果你对D内的每一个x值，依照某一对应法则f，y都是有唯一确立的值与它相匹配，那样，把x称为变量，把y称为x的函数。函数的表达方式：将以上函数记为y=f(x)。自变量x称为变量，数集D称为函数的定义域。
函数的概念：设A，B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域，显然有CB。
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
函数的表示法：可以用三种方法来表示函数： ① 图象法、② 列表法、③ 关系式法 。函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a ， 函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 a 时的函数值。
初中函数的概念是在一个变化过程中，有两个变量x和y，y称为因变量，y是x的函数。函数的表示法有解析式、列表法和图象法。函数的概念解析 在初中阶段，我们学习的函数主要包括正比例函数、一次函数、二次函数和反比例函数。函数关系可以用数学式子来表示，称为函数解析式或函数关系式。
函数的定义的包括哪三个要点?函数的表示方法有?
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
一个函数主要由三个要素构成：定义域、值域和对应关系。定义域是函数中允许输入值的集合，值域是输出值的集合，而对应关系则描述了输入值与输出值之间的映射规则。这三者共同构成了函数的完整定义。函数的表示方法 函数可以用多种方式表示，包括但不限于解析式、表格和图像。
函数的三要素：定义域、值域、对应关系 函数相等的定义：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等.函数的表示方法 （1）解析法；（2）图象法；（3）列表法。
函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数的表示方法 解析式法 用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。
函数的表示方法 （1）、解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法。（2）、列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法。（3）、图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
函数的概念及其表示
1、函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
2、函数的概念：在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
3、用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
函数到底是什么
我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数（function），名称出自清朝数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
函数的概念及表示方法是什么呢?脱式计算的格式怎么写?
函数这个概念：在某一个转变过程中出现2个自变量x和y，设自变量x的取值范围为数集D，如果你对D内的每一个x值，依照某一对应法则f，y都是有唯一确立的值与它相匹配，那样，把x称为变量，把y称为x的函数。函数的表达方式：将以上函数记为y=f(x)。自变量x称为变量，数集D称为函数的定义域。
脱式计算的格式的书写：一步测算一个式子(逐渐测算，等于号不能写在原式上)，要写下每一步的一个过程。等于号要向前，不和第一行两端对齐。如：8-3+2=5+2=72+4-3=6-3=四则运算计算次序是：有引号时，先算括弧里边的；仅有同一级计算时。
脱式简便运算如下：脱式简便运算是一种数学计算方法，通过简化算式和运算规则，以便快速计算数值结果。介绍：脱式简便运算是一种用于简化数学计算的方法。它结合了简化算式和运算规则，使复杂的运算变得更加易于理解和执行。
解：8÷0.2-0.2×0.8=24-0.16=284，请参考 随着分析学对函数引入微分运算，表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程进入数学家的视野，这就是微分方程。微分方程的形成与发展与力学、天文学、物理学等科学技术的发展密切相关。
脱式计算：把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。递等式计算：在四则混合运算的算式中，按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。除了上述常见的代数运算之外，还有许多其它的运算， 比如开方运算，导数运算，积分运算，卷积运算，取整运算等等。
综合算式一般指脱式计算。脱式计算一个数学学科术语，即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。例如：(125+8)x8 =133x8 =1064 主要掌握记住要先算乘、除法，后算加、减法。在乘除法连继计算时中，要按从左往右的顺序依次计算。遇到括号，要首先计算括号内部。
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