本篇文章极速百科给大家谈谈指数函数，以及指数函数与对数函数思维导图对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
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指数函数图像及性质是什么?
指数函数的性质是 ： 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。基本性质 如图1所示为a的不同大小影响函数图形的情况 在函数中可以看到y=a x。
图像 指数函数的图像呈现“快速增长”或“减速增长”的特性，其曲线从左到右是逐渐向右弯曲的，且斜率随着x的增大而减小，并趋近于0。当底数a大于1时，底数相同，a越大，图像越陡，函数值随指数的增大而增大，函数图像在第一象限越靠近y轴。
指数函数性质：指数函数的值域为(0， +∞)。函数图形都是上凹的。a1时，则指数函数单调递增；若0a1，则为单调递减的。
指数函数的函数值的变化?
因为根据a＝1，所以指数函数 y＝a的图像恒过点（0，1）您可能想问关于y＝a趋向于零的情况 供参考，请笑纳。
当x趋近于0时，指数函数的变化规律是逼近1，即a^x当x接近0时会接近1；对数函数的变化规律是当x趋近于0时，log_a(x)会趋向负无穷；而幂函数的变化规律是f(x) = x^a在x趋近于0时的趋势取决于指数a的正负性，若a为正，则x^a趋近于0，若a为负，则x^a趋向正无穷。
无界性：指数函数是无界的，它的函数值可以无限增大或无限减小。通过点（0，1）：无论a取何值，指数函数都通过点（0，1），即x=0时，y=1。指数函数的应用 描述增长趋势 指数函数可以很好地描述一些现象的增长趋势，例如人口增长、经济增长等。
如图：指数函数图像永远在x轴上方，函数值恒大于0，定义域是R，在定义域内单调递增。函数图像恒过（0，1）点，函数图像是凹函数。
指数函数怎么算?
1、y=c(c为常数）y=0。y=x^n y=nx^(n-1)。y=a^x y=a^xlna y=e^x y=e^x。y=logax y=logae/x y=lnx y=1/x。y=sinx y=cosx。y=cosx y=-sinx。y=tanx y=1/cos^2x。y=cotx y=-1/sin^2x。
2、同底数相乘：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数相加。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，那么f(x)·g(x)=a^x·a^y=a^(x+y)。同底数相除：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数相减。
3、指数函数运算公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。
4、指数函数的运算主要包括同底数指数相乘、同底数指数相除、幂的乘方。同底数指数相乘 若有两个同底数的指数函数y=a^m和y=a^n，则它们的乘积为y=a^（m+n）。这是因为根据指数的定义，a^m表示m个a相乘，a^n表示n个a相乘，所以a^（m+n）表示m+n个a相乘，即y=a^m*a^n=a^（m+n）。
5、复利计算：复利是指将利息加到本金中，下一个计息周期将利息计算到新的本金上。复利公式即为指数函数的应用。人口增长：人口增长通常用指数函数来描述，底数a表示人口增长的速率。感染病例统计：传染病的蔓延过程可以用指数函数来描述，底数a表示感染的速率。
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