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数的零次方为什么等于1
我们要证明任何非零数的零次方都等于1。
首先，我们定义一个非零的实数a，并考虑a的0次方。
根据指数的定义，我们知道：
a0 = 1 (当a≠0)
这是因为任何非零数的1次方都是它本身，而0次方则是1。
所以，我们证明了任何非零数的零次方都等于1。
为什么0次方等于1？
因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a，表示n个a连乘所得之结果，如2=2×2×2×2=16。
次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。
例如2的5次方通常被表示为2^5。
扩展资料：
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。
)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
……
因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
……
由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
参考资料：
一个数的零次方为啥是1
这不是死规定，有来源的 因为 1*x*x*x=x^3 除一个x 则 1*x*x=x^2 除一个x 则 1*x=x^1 除一个x 则 1=x^0
为什么一个数的零次方是一？
因为一个数的一次方是它本身，而一次方=零次方乘以这个数本身，所以解得零次方因为1